Secuencia didáctica del concepto de derivada de una función utilizando software dinámico en el marco de la teoría APOE

Abstract

El proceso de enseñanza y aprendizaje del Calculo Diferencial en el nivel superior se enfrenta a un problema generalizado ya que los estudiantes presentan dificultades en la comprensión de sus ideas básicas, especialmente las relacionadas con el concepto de derivada de una función en un punto. Las evidencias mostradas en investigaciones y nuestra experiencia en la Cátedra de Análisis Matemático I correspondiente a las Carreras de Ingenierías de la Facultad de Tecnología y Ciencias Aplicadas de la UNCA reflejan que, al terminar de cursar la asignatura, en general, los estudiantes logran un dominio aceptable de los algoritmos algebraicos para calcular límites y derivadas, pero difícilmente comprenden el significado de estos procedimientos. El objetivo general del presente trabajo es diseñar una secuencia didáctica en el proceso de aprendizaje del concepto derivada de una función en un punto utilizando como herramienta de apoyo el software dinámico GeoGebra en el marco de la teoría APOE. Para ello se desarrolló una descomposición genética del concepto en estudio, es decir una hipótesis de las construcciones mentales que el sujeto hace, conforme aprende el concepto matemático, en términos de lo que es observable. Para llevar a cabo la implementación de la propuesta se trabajó en cinco aspectos del proceso de enseñanza aprendizaje: clases teóricas y prácticas, talleres de resolución de problemas, actividades con GeoGebra y uso del aula virtual de la catedra a través de la plataforma Moodle. Se espera con la implementación de la propuesta didáctica que el alumno logre comprender el concepto derivada de una función en un punto, desde el marco de la teoría APOE utilizando como herramienta de visualización el software dinámico GeoGebra para lograr la coordinación del camino algebraico y el camino gráfico del concepto derivada.