Controlador óptimo con observación de estados basados en el principio del máximo de Pontryagin de bajo costo conceptual

Abstract

En este trabajo se presenta una metodología de diseño de un sistema controlador observador lineal cuadrático basado en el principio del máximo de Pontryagin para sistemas invariantes en el tiempo. Esto intenta contribuir a la necesidad de hacer que un proceso evolucione de una manera deseada, donde una variable evoluciona de un valor inicial dado a un valor final deseado por el usuario, a una velocidad acorde a los esfuerzos de la variable de control. Se considera la necesidad de la medición del vector de estados a partir del modelo, incorporando para ello un observador de estados. El cálculo clásico requiere resolver la ecuación matricial de Riccati, que involucra una descomposición espectral matricial que en el presente método es evitada. Para el cálculo del observador se emplea la metodología del dual del sistema original. Se muestran resultados en sistemas de dos, tres y cuatro variables de estado, donde se incorporaron los observadores correspondientes que incrementan el orden del sistema de lazo cerrado al doble y un orden incrementado debido a la integral del error de control.